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松果说嘘向日葵送给我一个菠萝ldqu [复制链接]

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菠萝“密”?菠萝的秘密!

你肯定没想到,菠萝身上原来穿着一件“斐波那契”牌的大衣。

趁着世界数学日*,今天就请菠萝们现身说法,讲讲好吃又美腻的数列—斐波那契。

*世界数学日,由联合国儿童基金会(UNICEF)提出,时间为每年三月份的第一个星期三,是世界上最大型的全球性教育比赛活动之一,旨在通过一种轻松愉快而富有实际意义的方式来提高中小学生的数学心算水平。

下面有请,色香味俱全的“斐波那契数列”!

斐波那契数列

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、、、、、、、、、、、……

乍一看,有点丈二和尚摸不着头脑,但其实很好记。规律如下:

第一项+第二项=第三项

第二项+第三项=第四项

第三项+第四项=第五项

第四项+第五项=第六项

依此类推:“第N项”+“第N+1项”=第N+2项

如果你大脑内存够大,可以一直加下去……,……

至于这个名字——斐波那契,那是因为,历史上是这个小伙子首次开始研究这个数列。

我就是斐波那契哦~(图片来自百度图片)

斐波那契是中世纪意大利数学家,鉴于他做出的伟大贡献,后人大方地把这个数列冠以他的名字。不过,这个数列还真不是他发明的,而是“大自然”的馈赠。

令人眩晕的美

这个数列如何美丽,先放几张照片感受一下:

图片均来自百度图片,并经后期处理

有没有体会到一种眩晕的美?上面这些花朵,之所以展现出规律的美感,是因为他们的生长都遵循了伟大的斐波那契数列!

以向日葵为例:向日葵中间的花盘其实是由许多小花构成的,这些小花的排列是有规律的,呈现螺旋状。如果用螺旋线标注出来,就像这样:

图片来自百度图片

那么,数学来了,一共有“几条”螺旋线呢?

还真的有人专门做过统计:如果顺时针是21条,逆时针就是34条;顺时针是34、逆时针就是55条;顺时针是55条,逆时针就是89条,反之亦然。而这每一组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数!

斐波那契数列

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、、、、、、、、、、、……

除此之外,兔子的繁殖,树的分枝,以及花瓣对称排列在花托边缘、整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称状……所有这一切都展示了斐波那契带来的美感。

以树木为例,新生的枝条,往往需要休息一段时间(例如一年)供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗第一年是1枝;第二年长出新枝,成为2枝;第三年新枝“休息”,老枝继续萌发,总数3枝;第三年老枝与“休息”过一年的枝条同时萌发,总数5枝。

图片来自百度图片

这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。这个规律,也是生物学上著名的“鲁德维格定律”。

无法抵抗的美味

除了花朵,自然界中的很多吃食也符合斐波那契数列。比如我们开头说的——菠萝。

图片来自百度图片

菠萝身上的菠萝刺连起来,也呈螺旋状。这正反两个方向的螺旋线的数目,也正好是斐波那契数列中相邻的两个数字,一般是8和13。

图片来自作者演示文稿

松子是很多吃货过年的必备。松子长在松果的鳞片里面,而松果的生长也遵循了斐波那契数列的规律。

图片来自百度图片

如果仔细观察松果的鳞片(倒过来,根部朝上会更清晰),会发现这些鳞片的排列也呈螺旋状。数一数,顺时针8条,逆时针13条。恰好也是斐波那契数列中相邻的两个数。

图片来自百度图片

要论美味,向日葵也不甘示弱,不仅有美丽的外表,更有丰富的内心(籽实)。炒熟了,是吃货的日常小食,即使碾碎(榨成汁)了,也是中国人餐桌的必备。

图片来自百度图片

斐波那契螺旋

斐波那契数列还有另一个神奇的地方。如果以斐波那契数字(1、1、2、3、5、8、13……)为边长画正方形,再把所有的正方形拼接在一起,就成了这样:

图片来自百度图片

如果在每个正方形的内部,以边长为半径画一段弧,连起来就成为这样:

图片来自百度图片

这就是著名的斐波那契螺旋。这个螺旋在日常生活中俯拾皆是,看到它,总能让我们感叹造物的神奇与自然的伟大!

从海螺的生长到叶片的排列:

图片来自

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