鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有5个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1.鸡兔同笼问题
把鸡和兔放在一个笼子里，从上面数共M个头，从下面数共N只脚，问鸡和兔各有多少只。作为常识，先补充隐含信息：鸡有2只脚，兔有4只脚。
以下分别介绍三种解题方法
（1）“金鸡独立”法
让鸡和兔都抬起一半的脚，即每只鸡都一只脚站立，每只兔都用两只后脚站立，那么地上的总脚数是原来的一半（N÷2）。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，N÷2-M就是兔的数量，剩下的M-(N÷2-M）就是鸡的数量
（2）“假设”法
假设全部是鸡，则有M*2条腿，比实际少N-M*2条腿，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，所以需要(N-M*2)÷2变成兔子，即兔的数量是(N-M*2)÷2，剩下的M-(N-M*2)÷2就是鸡的数量
（）“方程”法
假设鸡有X只，兔有Y只，有方程组
1X+Y=M
22*X+4*Y=N
用2-1*2得，2*Y=N-2*M，Y=N÷2-M
X=M-（N÷2-M）=2*M-N÷2
总结下，兔的数量=N÷2-M，鸡的数量=2*M-N÷2
例题1
鸡兔同在笼中，共有45只头，只脚。问鸡兔各有多少只？
直接应用“金鸡独立”法的公式
兔的数量=鸡兔总脚数÷2-鸡兔总头数=÷2-45=（只）
鸡的数量=鸡兔总头数-兔的数量=45-=12（只）
鸡有12只，兔有只
例题2
盒子里有大、小两种钢珠共0个，共重克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大小钢珠各有多少个？
假设全部是大钢珠，则重量是0*11=0（克），比原来重0-=64（克），一个大钢珠比一个小钢珠重11-7=4（克），小钢珠的数量=64÷4=16（个），大钢珠的数量=0-16=14（个）
小钢珠的数量=（0*11-）÷（11-7）=16（个）
大钢珠的数量=0-16=14（个）
小钢珠的数量为16个，大钢珠的数量为14个
例题
松鼠乐乐采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它连续8天采了个松子，问有几个晴天？
用假设法解题，假设全为雨天
（-16*8）÷（24-16）=5（天）
有5个晴天
练习1
有大小两种瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有千克水装了52瓶，问大瓶和小瓶相差多少个？
大瓶和小瓶相差28个
大瓶数量=（-1*52）÷（5-1）=12（个）
小瓶数量=52-12=40（个）
两者相差=40-12=28（个）
练习2
加工00个零件，加工出一件合格品可得加工费50元，加工出一件不合格品不尽得不到加工费还要赔偿元。如果加工完毕共得元，则加工出的合格品的件数是多少？
合格品有个
不合格品的数量=（00*50-）÷（50-（-））=（个）
合格品的数量=00-=（个）
练习
个馒头个和尚吃，大和尚每人吃个，小和尚每人吃1个。问大、小和尚各有多少人？
大和尚有25人，小和尚有75人
小和尚的数量=（*-）÷（-1÷）=75（人）
大和尚的数量=-75=25人