松子

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TUhjnbcbe - 2024/4/8 17:08:00

在自然界,动植物的生长常常暗含某种数学规律,因此伽利略说:大自然这本书是用数学语言来书写的。真的是这样吗?

中世纪数学家比萨的莱奥纳多发现了斐波那契数列,它是这样一组数列:1、1、2、3、5……即后一数字为前面两个数字之和。

令人称奇的是,一些植物形态中确实隐藏着斐波那契数列的蛛丝马迹,下面看一下美丽的植物与斐波那契数列有关趣闻吧。

(1)向日葵

向日葵种子的排列方式就有一种典型的数学规律。

向日葵的花瓣数一般是21片,而如果你再仔细往被花瓣包围的花盘看,里面还有很多小花——最终会变成葵花籽。这些小花的排列呈现两组相向排列的螺旋形线条,一组是顺时针旋转,一组是逆时针旋转。

而如果你再仔细数数这些螺线,你会发现,顺时针的螺线有34条,逆时针的螺线有55条。而根据不同的向日葵品种,你可能还会得到55和89、89和等数据。而这些数据,也都遵循斐波那契数列。

植物学家发现,在自然界中,这两种螺旋结构只会以某些“神奇”的组合同时出现。比如,21个顺时针,34个逆时针,或34个顺时针,55个逆时针。有趣的是,这些数字属于一个特定的数列:斐波那契数列,即1,1,2,3,8,13,21,3....3个数开始,每个数都是前面两数之和

(2)雏菊

如果你仔细地观察一下雏菊,你会发现雏菊花盘的螺旋形排列中,也有类似的数学规律,只不过数字略小一些,向右转的有21条,向左转的有34条。雏菊花冠排列的螺旋花序中,小花互以的夹角排列,这个精巧的角度可以确保雏菊茎秆上每一枚花瓣都能接受最大量的阳光照射。

(3)仙人掌

在仙人掌的结构中也有这一数列的特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素,发现仙人掌的斐波那契数列结构特征能让它最大限度地减少能量消耗,以适应干旱沙漠的生长环境。

(4)球果和松果

挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片,在另一个方向上有5行鳞片。

针叶树是一种常见的落叶松,其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行。

当你在吃菠萝的时候,有没有主意过菠萝的外壳?你可能不知道。这些呈螺旋形的厚厚盔甲竟然阳一个神奇的数列有关。不仅菠萝,很多吃的东西都和这个数列有关,比如葵花籽、松子等。吃货们可能不知道。你吃的不仅仅是食物,而是一连串高深莫测的数列。

我们先看一组数字:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55......

你发现其中的规律了吗?没错!相邻两个数字相加可以得到后面一个数字,并无限增长。这个数列就是著名的“斐波那契数列”,又称“黄金分割数列”。每个数字除以前边的一个数字,可以得到一个结果,比如:

13÷21=0...

21÷34=0...

34÷55=0...

数字越大,得到的结果越接近一个数字,即0....,这个数字就是著名的“黄金分割”。斐波那契数列和黄金分割在植物中很常见,植物中的螺旋结构就常与斐波那契数列有关

(5)树的分枝

例如,树木的生长。由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。例如如果1棵树每年都在生长,第2年有2个分枝,那么通常第3年就有3个分枝,第4年有5个,第5年有8个.每年的分枝数也都是斐波那契数。

这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。这个规律,就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。

(6)花瓣

有科学家发现。很多植物的花噼、叶子、花蕊的数目都与一个数列有关。像梅花是5片花瓣,李树也是5片花瓣,鸢尾花、百合花(看上去是6片,实际上是两套3片)是3片花瓣,许多翠雀属植物的花噼是8片,万寿菊的花瓣有13片,紫菀属植物的花有21瓣,大多数雏菊有34、55、89片花瓣。这些数字的花瓣在植物界很常见,而其他数字的就相对很少。这些数字如果排列起来,就是3,5,8,13,21,34,55.89……

从中你发现了什么规律吗?那就是这些数字的前两个之和等于第三个,这就是斐波那契数列。

自然界中有1个花瓣的红掌花,2个花瓣的铁海棠,3个花瓣的百合花和铁兰。而最常见的花瓣数就是5,像桃花、梅花等都有5个花瓣,还有8个花瓣的飞燕草,13个花瓣的瓜叶菊和万寿菊,21个花瓣的紫菀。向日葵的花瓣有的是21枚,有的是34枚,而大多数的雏菊都是34瓣、55瓣或89瓣,而这也符合斐波那契数列。

年两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪证明,斐波那契数列使花朵顶端的种子数最多。向日葵等植物在生长过程中,只有选择这种数学模式,花盘上种子的分布才最为有效,花盘也变得最坚实壮实,产生后代的几率也最高。这是聪明的植物在大自然中长期适应和进化的结果。

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